Divisibilidad...

 ¡Buenos días! Ayer tocaba un nuevo post de recursos pero debido a problemas personales, he estado dos días ausente y no he podido subirlo.                                                                                                      ¡Aquí va hoy! En esta ocasión hablamos de divisibilidad. Muy atentos los chic@s de la E.S.O.

La divisibilidad es la propiedad de un número entero de poder dividirse por otro, dando como resultado un número entero y por tanto una división exacta. Es importante para hablar de divisibilidad, hablar también de los conceptos: múltiplo y divisor. También veremos qué son los número primos, los números compuestos, aprenderemos a descomponer en factores primos y a realizar el M.C.D. y el m.c.m.

-Los múltiplos de un número son aquellos que se obtienen como resultado de multiplicar el número por todos los números naturales. De esta forma, podemos afirmar que cualquier número tiene múltiplos infinitos.

Ej:  6x1=6, 6x2=12, 6x3=18...etc. Los números 6,12 y 18 serían algunos de los múltiplos de 6.

-Los divisores de un número son aquellos para los que, al ser divididos por ese número, se obtiene un resultado exacto. Todo número tiene un número finito de divisores, mínimo siempre serán dos: el propio número y la unidad.

Ej: 12:1=12, 12:2=6, 12:3=4, 12:4=3, 12:6=2, 12:12=1. Los números 1, 2, 3, 4, 6 y 12 son divisores de 12.

Criterios de divisibilidad:                          

©Dioniso Rimachi.

                                                                                                    

  - Número primo, es aquel cuyos únicos divisores son sí mismo y la unidad. Un ejemplo sería el número 2.

-Número compuesto, es aquel que tiene más divisores de dos. Un ejemplo de número compuesto sería el 4.

Descomposición en factores primos:                                                                                                           La descomposición en factores primos, es el ejercicio por el cual vamos dividiendo un número por factores primos (número primos 2, 3, 5, 7 y 11), hasta obtener 1 en el cociente. Tras la descomposición, podemos expresar el número como producto de factores primos.

Ej:

-Mínimo común múltiplo:

-Máximo común divisor:

-Cálculo de problemas con el M.C.D. y el m.c.m:

En muchas ocasiones nos encontraremos con que la obtención de múltiplos (m.c.m.) o divisores (M.C.D.) pueden ayudarnos a resolver determinados problemas. Para ello debemos:

1. Analizar el problema y decidir si nos piden hallar un múltiplo o divisor.

2. Calcular el m.c.m. o el M.C.D.

3. Interpretar el resultado.

TRUCO:

La mayoría de problemas de m.c.m. siempre van a darnos unos datos y en algún momento deben coincidir o encontrarse en un determinado momento. Un ejemplo:

Los problemas de M.C.D. siempre nos hablan de organizar, repartir, hallar medidas entre varios datos. Un ejemplo:

Hasta aquí el post de hoy, espero que os haya gustado y os ayude a entender un poquito más la divisibilidad.

Vero💋